观察密度对冲主导流动中贝叶斯反演初始态影响
机器学习
2026-05-20 v1 流体动力学
摘要
从稀疏且噪声较大的测量数据推断冲击主导的可压缩流动的未知初始状态是一个因非线性波动相互作用和感知受限而具有挑战性的病态反问题。本文发展了一种用于高效贝叶斯初始状态反演并进行不确定性量化的非侵入式降阶建模框架。该框架结合了卷积自动编码器与学习到的潜在空间正向算子。自动编码器将高维流场压缩为紧凑的非线性潜在表示，而正向算子则从编码后的初始条件预测最终时刻的潜在状态。该AE-ROM代理模型使快速正向评估成为可能，并嵌入No-U-Turn抽样器(NUTS)中进行后验探索。本文使用拉丁超立方抽样生成500个高保真 sod冲击管仿真，并采用五阶WENO格式求解。反问题旨在从稀疏噪声观测的最终时刻密度和压力场中恢复未知的左右密度和压力状态。结果表明，AE-ROM准确重构了关键冲击管结构，包括稀疏波、接触断层和冲击前端。潜在维度为32可在重建精度与紧凑的降维空间之间提供有效平衡，而250个训练仿真足以实现准确重建。观察密度的增加显著收缩了后验不确定性，密度的平均后验标准差约降低78%，压力约降低76%。总体而言，本文提出的框架提供了一种计算上高效且具备不确定性感知的方法，用于冲击主导流动的反演分析，潜在可扩展至多维可压缩流动和数字孪生应用。
引用
@article{arxiv.2605.19076,
title = {The impact of observation density on Bayesian inversion of latent dynamics in shock-dominated flows},
author = {Bipin Tiwari and Muhammad Abid and Omer San},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19076},
year = {2026}
}