量子信道的 Hilbert-Schmidt 范数与单位球面上的矩阵积分
量子物理
2026-01-19 v1 数学物理
math.MP
摘要
量子系统的动力学通常由一族量子信道（线性、完全正且保迹的映射）来描述。本文主要研究量子信道 的 所有可能取值的范围，并分别给出达到这些最大值和最小值的量子信道的等价刻画，其中 是 的 Hilbert-Schmidt 范数， 是 的互补信道。此外，我们得到了无限维系统上保纯态的完全正映射的具体描述。并且，我们证明了单位球面上若干矩阵积分的等价性，并获得了这些矩阵积分的一些推广。
引用
@article{arxiv.2601.10943,
title = {The Hilbert-Schmidt norms of quantum channels and matrix integrals over the unit sphere},
author = {Yuan Li and Zhengli Chen and Zhihua Guo and Yongfeng Pang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10943},
year = {2026}
}