pro有限n元群的Haar测度

我们证明每个pro有限$n$元群$(G, f)=\Gf$都有唯一的Haar测度$m_p$,并且对于每一个可测子集$A\subseteq G$,我们有$$m_p(A)=m(A)=(n-1)m^{\ast}(A)$$其中$m$和$m^{\ast}$分别是pro有限群$(G, \bullet)$与Post覆盖$G^{\ast}$的归一化Haar测度。