原薄饼的引力场

众所周知，由小涨落自发源于自引力、无碰撞且初始平滑的冷暗物质（cold dark matter, CDM）流体所形成的首批结构是薄饼（pancake）。我们研究此类薄饼在壳层交叉刚刚发生后产生的引力，并找到了沿坍缩方向引力的一条简单解析公式，该公式可同时应用于单流与多流区域。该公式在由两或三个交叉正弦波播种的 CDM 原晕早期增长上得到检验。采用高阶拉格朗日扰动理论（Lagrangian perturbation theory, LPT）解作为动力学近似，我们确认只要焦散结构在局部保持足够的一维性，我们的解析预言就与通过直接求解泊松方程得到的精确解吻合良好。这些结果通过与以该方法进行的 LPT 预言同使用公开代码 ColDICE 的 Vlasov 模拟测量值的比较得到进一步确认。我们还表明，垂直于坍缩方向的引力分量通过坍缩前后在性质上不改变而保持其单流本性，只要 LPT 级数收敛，就允许使用足够高阶的 LPT 加速度来精确近似它。正如预期，在由 LPT 位移生成的密度场上求解泊松方程比 LPT 加速度本身提供更精确的力，这作为位置上的 LPT 级数比加速度上收敛更快的直接后果。这可能为改进标准 LPT 预言提供线索。我们的研究是通过在时空领头阶估计薄饼内部引力场上的恰当反作用，对多流区域中引力动力学进行解析研究的非常必要的第一步。