从 AUC 界看协方差选择问题的优良性
信息论
2016-08-26 v1 math.IT
摘要
我们对图模型进行了研究，并通过将问题表述为检测问题并考察曲线下面积（AUC）来讨论模型选择近似的质量。我们特别关注联合高斯随机向量的模型选择问题。对于高斯随机向量，此问题简化为协方差选择问题，这在 Dempster [1] 的文献中被广泛讨论。在本文中，我们给出了包含模型选择问题所有信息的相关近似矩阵（CAM）的定义，并讨论了具有 Toeplitz 协方差矩阵的高斯分布的 p 阶马尔可夫链模型和 p 阶星型网络模型。对于每种模型，我们计算了模型协方差矩阵以及高斯分布与其模型之间的 KL 散度。我们还证明，如果模型阶数 p 与节点数 n 成正比，那么当节点数 n 趋于无穷时，模型选择是渐近优良的，因为此时 AUC 有界远离 1。我们进行了一些模拟，证实了理论分析，并表明所选模型的质量随模型阶数 p 的增加而提高。
引用
@article{arxiv.1608.07015,
title = {The Goodness of Covariance Selection Problem from AUC Bounds},
author = {Navid Tafaghodi Khajavi and Anthony Kuh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07015},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1605.05776