仿射因果过程的相合模型选择准则与拟合优度检验
统计理论
2019-07-24 v1 统计理论
摘要
本文研究了一大类因果时间序列模型中的模型选择问题，这类模型包括 ARMA 或 AR() 过程，以及 GARCH 或 ARCH()、APARCH、ARMA-GARCH 及许多其他过程。为解决此问题，我们考虑基于模型拟似然的惩罚对比。我们给出了惩罚项的充分条件，以保证所提程序的相合性，以及所选模型的拟极大似然估计的相合性与渐近正态性。由这些条件可见，贝叶斯信息准则（BIC）并不总能保证相合性。我们还基于 portmanteau 检验提出了一种诊断所选模型拟合优度的工具。进行了数值模拟以及关于 FTSE 指数的说明性例子，以突显所获得的渐近结果，包括通常 BIC 惩罚对于带 ARCH() 误差的 AR(p) 模型阶数选择非相合性的数值证据。
引用
@article{arxiv.1907.09762,
title = {Consistent model selection criteria and goodness-of-fit test for affine causal processes},
author = {Jean-Marc Bardet and Kare Kamila and William Kengne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09762},
year = {2019}
}