网络极大相关
机器学习
2017-02-13 v2
摘要
我们引入了网络极大相关（NMC）作为一种多元度量，用于衡量随机变量之间的非线性关联。NMC 通过一个优化问题定义，该优化通过最大化变换变量之间的聚合内积来推断变量的变换。对于有限离散和联合高斯随机变量，我们利用适当基函数上的函数基底展开刻画了 NMC 优化的解。对于有限离散变量，我们提出了一种基于交替条件期望的算法来确定 NMC。此外，我们提出了一种分布式算法，利用图划分计算大型稠密图上 NMC 的近似值。对于有限离散变量，我们证明了基于经验分布计算的 NMC 与真实 NMC 之间差异大于任意给定水平的概率，随着样本量的增长呈指数级衰减。对于联合高斯变量，我们证明了在某些条件下 NMC 优化是 Max-Cut 问题的一个实例。随后，我们展示了 NMC 在推断联合高斯变量的双射函数图模型中的应用。最后，我们在癌症数据集中学习基因间非线性依赖关系的实际数据应用中展示了 NMC 的效用。
引用
@article{arxiv.1606.04789,
title = {Network Maximal Correlation},
author = {Soheil Feizi and Ali Makhdoumi and Ken Duffy and Muriel Medard and Manolis Kellis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.04789},
year = {2017}
}
备注
17 pages, 5 figures