通往守卫生单调严格NP的黄金路径
计算机科学中的逻辑
2026-02-25 v5 数据库
逻辑
摘要
守卫生单调严格NP（GMSNP）通过任意元数的守卫生存在量词谓词扩展了单调单子严格NP（MMSNP）。我们证明了GMSNP的包含问题和FO-可重写性问题是可判定的，从而解决了Bienvenu、ten Cate、Lutz和Wolter提出、后被Bourhis和Lutz重述的一个开放问题。我们的证明还给出了这两个问题复杂度的2NEXPTIME上界，与Bourhis和Lutz给出的MMSNP下界相匹配。为获得这些结果，我们显著改进了关于GMSNP模型论性质的知识现状。Bodirsky、Knäuer和Starke先前证明了每个GMSNP句子定义了一个-范畴结构的CSP的有限并。我们表明这些结构可用于将GMSNP的包含问题归约到简单得多的测试重着色存在性问题；对此的仔细分析给出了上述包含问题上界。FO-可重写性的上界随后通过应用无限域CSP理论中若干标准技术得到。作为我们的次要贡献，我们改进了Bodirsky、Knäuer和Starke的构造，通过向这些结构的性质中添加一种受限的同质性形式，使该逻辑适用于利用为无限域CSP开发的技术进行未来的查询求值复杂度分类。
引用
@article{arxiv.2310.01254,
title = {The Golden Path to Guarded Monotone Strict NP},
author = {Alexey Barsukov and Michael Pinsker and Jakub Rydval},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.01254},
year = {2026}
}