奇点的几何与黑洞信息悖论

只有当时间演化终止于奇点时，蒸发黑洞中才会发生信息丢失。但我们将看到，黑洞解允许超越奇点的解析延拓，得到全局双曲解。所用方法类似于处理事件视界处表观奇点的方法，但在奇点处，所得度规是退化的。当度规退化时，协变导数、曲率和爱因斯坦方程都会变得奇异。然而，关于具有奇异度规的时空几何的最新进展表明，存在将爱因斯坦方程及其他场方程解析延拓至此类奇点之外的方法。这意味着信息可以离开奇点。对于带电黑洞，所得解具有非奇异电磁场。此外，如果粒子就是此类黑洞，时空将经历维度约化效应，类似于某些微扰量子引力方法所要求的那样。