基于 MMSE 矩阵的社区检测几何学
信息论
2019-07-05 v1 math.IT
统计理论
统计理论
摘要
社区检测的信息论极限已在具有高度对称性或同质性的网络模型中被广泛研究。本文的贡献在于研究一类更宽泛的网络模型，其允许不同社区在规模和行为上存在变异性，从而更好地反映真实世界网络中观察到的行为。我们的结果表明，检测社区的能力可以用一个有效信噪比矩阵简洁地描述，该矩阵提供了不同社区之间关系的几何表示。这一刻画源于 I-MMSE 关系的矩阵版本，并推广了先前工作中引入的有效标量信噪比概念。我们给出了渐近每节点互信息的显式公式以及最小均方误差的上界。理论结果得到了数值模拟的支持。
引用
@article{arxiv.1907.02496,
title = {The Geometry of Community Detection via the MMSE Matrix},
author = {Galen Reeves and Vaishakhi Mayya and Alexander Volfovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.02496},
year = {2019}
}