密度 -1 集合的泛型度与超算术实数的刻画
逻辑
2014-02-18 v1
摘要
集合 的泛型计算是一种能正确计算 的大部分比特，但可能在所有输入上都不停机的计算。这一概念的动机源于复杂性理论，其中人们注意到，通常了解一类问题在一般情况下的难度比在最坏情况下的难度更为重要。当我们从递归论的角度研究这一概念以建立传递关系时，不得不考虑那些在被提问时有时无法给出答案的预言机。不幸的是，这使得在泛型度中的工作变得相当困难。事实上，我们证明了泛型归约是 完全的。为了帮助避免这一困难，我们研究了密度 -1 实数的泛型度。我们展示了对这些度的理解如何导致对泛型度整体结构的更深入理解，并且我们还利用这些密度 -1 集合提供了超算术 Turing 度的一个新刻画。
引用
@article{arxiv.1402.3747,
title = {The Generic Degrees of Density-1 Sets, and Characterization of the Hyperarithmetic Reals},
author = {Gregory Igusa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.3747},
year = {2014}
}