广义Clapeyron方程及其在受限冰生长中的应用

大多数关于冻结所致应力的理论描述都根植于（广义）Clapeyron方程，该方程预测固体在冷却至熔点以下时可施加的压力。该方程至关重要，其涉及的话题远超冰川学，延伸至地貌学、土木工程、食品储存与低温保存。然而，它具有固有局限，要求各向同性固体应力且接近体相平衡条件。在此，我们通过给出详述所有假设的严格推导，考察Clapeyron方程何时适用。我们展示了针对各向异性应力态的自然推广，并说明了其适用的温度与压力范围如何依赖于明确定义的材料性质。最后，我们展示了如何通过添加高阶项来扩展（线性）Clapeyron方程的适用范围，所得结果与冰的压力熔融实验数据吻合良好。