星系与星体光度与质量函数的函数形式

星系光度函数(LF)和星体质量函数(SMF)、星体质量函数(HMF)是天体物理学中的基本量，也是一系列天体物理和宇宙学分析的关键输入。它们通常通过拟合函数来参数化，这些拟合函数是通过“凭感觉选择”来匹配观测或模拟数据。我们应用符号回归——具体来说是 Exhaustive Symbolic Regression(ESR) 算法——来自动搜索最优的 LF、SMF 和 HMF 函数形式。ESR 对所有复杂度受用户定义的算子基集限制的函数进行评分，使用描述长度(对贝叶斯证据的近似)在准确性与复杂度之间进行权衡。我们发现许多函数在 LF 和 SMF 上超过了 Schechter 函数和双 Schechter 函数，在 HMF 上超过了 Press-Schechter 和 Warren/Tinker 函数。通过对函数的外推和积分属性施加“物理性检查”，我们确定了以准确性、简单性和数据范围之外行为为最佳、低复杂度函数形式。除了为文献中的 LF、SMF 和 HMF 拟合函数提供即插即用替换品，并识别出在良好拟合函数中的稳健行为外，我们提出了一个框架，可用于自动发现任何天体物理数据集的最优函数。