土星环的分形理论

我们找到了土星环以及其他行星环分割为大量子环的真正原因。该原因是 Zelikin-Lokutsievskiy-Hildebrand 关于一般分段光滑哈密顿系统解之分形结构的定理。对于具有连续粒子表面密度分布的环的二维模型，我们证明了其在牛顿方程与玻尔兹曼方程下的不稳定性。我们并不声称已解决土星环的稳定性问题。我们而是提出问题，并为研究提供一些思路和手段。