十五数码问题——通过混合三种启发式方法的新途径
人工智能
2023-02-07 v1
摘要
十五数码问题是最经典的问题之一，几个世纪以来一直吸引着数学爱好者。这主要是因为其状态空间规模巨大，约有 10^13 个状态需要探索，并且已有多种算法被应用于求解十五数码实例。本文中，为应对这一巨大状态空间，采用了带三种启发式（如曼哈顿距离（Manhattan distance, MD）、线性冲突（linear conflict, LC）和行走距离（walking distance, WD））的双向 A*（Bidirectional A*, BA*）搜索算法来求解十五数码问题。这三种提及的启发式将以一种能显著减少算法生成状态数的方式混合。此外，所有这些启发式仅需 25KB 存储，但能帮助算法有效减少生成状态数并扩展更少节点。我们实现的 BA* 搜索能显著降低空间复杂度，并保证最优或近最优解。1
引用
@article{arxiv.2302.02985,
title = {The Fifteen Puzzle- A New Approach through Hybridizing Three Heuristics Methods},
author = {Dler O. Hasan and Aso M. Aladdin and Hardi Sabah Talabani and Tarik Ahmed Rashid and Seyedali Mirjalili},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02985},
year = {2023}
}
备注
18 pages