大 $Rm$ 下 $\alpha$ 发电机的命运

当今太阳磁场演化模型的核心在于 $\alpha$ 发电机描述。在这项工作中，我们研究了随着磁雷诺数 $Rm$ 增加，$\alpha$ 发电机的命运。利用 Floquet 理论，我们能够精确量化平均场效应，如 $\alpha$ 效应和 $\beta$ 效应：(i) 通过严格区分涉及大尺度分量的发电机模式与仅涉及小尺度的模式，以及 (ii) 提供一种以最小计算成本研究任意大尺度分离的方法。我们将此框架应用于螺旋流和非螺旋流，以及具有短相关时间的随机流。我们的结果确定，$\alpha$ 描述对于小于临界值 $Rm_c$ 的 $Rm$ 是有效的，在该临界值处小尺度发电机不稳定性开始。当 $Rm$ 高于 $Rm_c$ 时，发电机不再遵循平均场描述，大尺度模式的增长率变得与尺度分离无关，而大尺度模式中的能量与尺度分离的平方成反比。第二种 regime 中的结果不依赖于螺旋度的存在。因此，需要重新评估用于太阳和恒星模型的 $\alpha$ 型建模，并提出了平均场建模的新方向。