构造优良平面子空间码的删余-增补方法
组合数学
2016-01-19 v2 信息论
math.IT
摘要
如[28]所示，对于分组长度v=6、常维数k=3且最小子空间距离d=4、大小为77的最优二元子空间码，其五种同构类型之一可以通过首先删余然后以相当简单的方式增补相应的提升Gabidulin码来构造。该方法在[32,26]中被改进，以产生一种基本上无需计算机的构造方法，用于构造(v,k,d)=(7,3,4)且大小为329的目前已知最优平面子空间码。在本文中，我们将删余-增补方法推广到任意分组长度v，提供了对该方法的详细理论分析以及小参数的计算结果。结果表明，我们的方法能够产生比梯阵-Ferrers构造及其变体更大的码。对于分组长度v = 3 mod 4，我们能够严格证明这一观察结果。
引用
@article{arxiv.1601.01502,
title = {The Expurgation-Augmentation Method for Constructing Good Plane Subspace Codes},
author = {Jingmei Ai and Thomas Honold and Haiteng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.01502},
year = {2016}
}
备注
44 pages, 3 tables, 1 figure; part of the results was presented at the International Workshop on Algebraic Combinatorics at Zhejiang University, Hangzhou, September 2015; Version 2 contains minor corrections