退出时间有限状态投影格式：连续时间马尔可夫链退出分布与占据测度的界
概率论
2019-10-31 v3 统计力学
最优化与控制
分子网络
种群与进化
摘要
我们引入退出时间有限状态投影（ETFSP）格式，这是一种基于截断的方法，可对与时间齐次连续时间马尔可夫链从某区域退出的时间（即首次到达该区域补集的时间）相关的退出分布和占据测度给出近似。我们证明：（i）所计算的近似从下方界定这些测度；（ii）近似与测度之间的总变差距离随着截断中状态的加入而单调减小；（iii）该格式收敛，即在截断趋于整个状态空间时，总变差距离趋于零。此外，我们给出了退出分布与其近似之间总变差距离的可计算界，并刻画了该界为紧的情形。我们还重新审视了相关的有限状态投影格式，并全面阐述了其理论性质。我们通过将两个生物学例子应用该 ETFSP 格式来展示其用途：计算与基因表达相关的首次通过时间，以及受人口噪声影响的竞争物种的固定时间。
引用
@article{arxiv.1801.09507,
title = {The exit time finite state projection scheme: bounding exit distributions and occupation measures of continuous-time Markov chains},
author = {Juan Kuntz and Philipp Thomas and Guy-Bart Stan and Mauricio Barahona},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.09507},
year = {2019}
}