演化的 Faber-Jackson 关系：银河年龄与双曲-费舍尔联系的统一框架

双曲-费舍尔关系 (BTFR) 和 Faber-Jackson 关系 (FJR) 表示将星系的质子质量与其运动学联系起来的基本标度关系，但其物理起源以及不同星系 Population 之间的显著偏移一直悬而未决。我们在 Nexus 量子引力范式下提出了一个统一的理论框架，证明两者均源于约为 $10^{-10}m/s^2$ 的常见加速度尺度，并通过常见指数核随宇宙时间演化。我们从演化的 BTFR 推导出演化的 FJR，证明归一化形式为 $M_b \propto e^{-4\int H(t)\,dt}\sigma^4$，其中 $\sigma$ 为速度分散，$H(t)$ 为随时间变化的哈勃参数。我们对 39 颗星系（从极致矮形星系到大型星团椭椭星系）进行了此框架的应用，表明星系 Population 之间观察到的偏移自然源于其形成时刻的差异。极致矮形星系给出年龄为 $12\pm0.8$ Gyr，与独立的哈勃空间站恒星人口年龄相符，synchronized within $\sim 1$ Gyr。后期类型矮形星系显示系统较年轻的年龄，范围为 $3.5-6.0$ Gyr。演化的 FJR 报告的动力年龄指自星系上一次实现 virial 平衡以来的时间。对暗物质不足的星系表现出古老的恒星人口但非常年轻的动力年龄，这与最近的剧烈碰撞相符。独立的基于金属成分的恒星人口年龄验证显示，对未受扰动系统的 Pearson 相关系数为 $r=0.961$，这为该框架提供了强大的实证支持。演化的 FJR 将所有质量尺度上的压力支持系统联系起来，使星系标度关系成为形成与扰动事件的准确指示器。