斜面上表面准地转模子的演化

本文讨论了沿斜面地形传播的模子（即偶极涡）。存在两种不同的情形，使用表面准地转方程分别进行研究。首先，当模子逆地形罗斯贝波方向传播时，存在定常解，并给出了计算这些解的半解析方法。其次，当模子沿罗斯贝波同向传播时，会产生波尾流。该尾流从模子中带走能量，使其缓慢衰减。给出了该衰减的渐近预测，并发现与数值模拟高度吻合。在长时间尺度下，衰减涡旋由于涡旋内部波生成所引起的不对称性而发生破裂。研究表明，沿壁面运动的单极涡表现与偶极子相似，但壁面的存在可稳定涡旋并阻止其长时间破裂。该问题在数学上等价于沿密度锋面运动的偶极涡，因此我们的结果直接适用于此情形。