不对称核介质中的 $\eta$ 衰变为 3$\pi$

基于同位旋不对称性 $\alpha$ 变化的介质内手征有效理论，我们探讨了 $\eta$-$\pi^0$ 混合角以及 $\eta$ 介子衰变为 $\pi^{+}\pi^{-}\pi^0$ 和 3$\pi^{0}$ 在核介质中是如何被修正的，其中 $\alpha\equiv \delta\rho/\rho$，$\delta \rho=\rho_n-\rho_p$ 且 $\rho=\rho_n+\rho_p$。我们发现，同位旋不对称性 $\delta \rho$ 越大且总密度 $\rho$ 越小，混合角的增强越显著。我们表明，核介质中的衰变宽度具有额外的密度依赖性，这无法重整化为混合角的依赖性：该额外项源于与低能常数 $c_1$ 成正比的顶点，该项仅在核介质中起作用而在自由空间中不出现。结果表明，由此产生的密度效应对衰变宽度的影响压倒了同位旋不对称性带来的影响，且 $\rho$ 越高，衰变宽度增强越显著；在正常密度 $\rho_0$ 下，$\pi^{+}\pi^{-}\pi^0$ 衰变的宽度增强了二到三倍，而 $\delta \rho$ 引起的增加较小，相比之下，3$\pi^0$ 衰变的宽度即使在 $\rho_0$ 下也仅显示出约 10% 的小幅增加。我们提到了手征对称性的部分恢复可能与核介质中衰变宽度出乎意料的密度效应有关。