局部格林康坦估计中的经验均值是最小逼近最优解
统计理论
2025-05-30 v2 机器学习
统计方法学
统计理论
摘要
我们重新审视了最近提出的局部格林康坦（Local Glivenko-Cantelli）setting，其研究经验均值估计器（EME）分布依赖的一致收敛速率。在本工作中，我们研究了此设置的推广，其中允许使用任意估计器而不仅限于 EME。能否学习更大的测度类？能否获得更好的风险衰减速率？我们提供了这些问题的穷尽答案，这些答案在学习者未能利用某些无限维路径性质的情况下均为否定的。另一方面，允许利用此类漏洞会导致可学习的测度类严格增大。
引用
@article{arxiv.2410.02835,
title = {The Empirical Mean is Minimax Optimal for Local Glivenko-Cantelli},
author = {Doron Cohen and Aryeh Kontorovich and Roi Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02835},
year = {2025}
}