通用Halbach圆柱的效率与退磁场

发现了阶数为 $p$ 的通用多极Halbach圆柱的最大磁效率作为 $p$ 的函数。结果表明，效率随 $p$ 绝对值增大而降低。内外半径之间的最优比（即导致最高效率设计的比值）也作为 $p$ 的函数被求出，并显示出趋向于越来越小的磁体尺寸。最后，计算了通用 $p$-Halbach圆柱中的退磁场，表明退磁在 $\cos 2p\phi=1$ 或 $\cos 2p\phi=-1$ 处最大。对于常见的 $p=1$ Halbach圆柱，退磁场的最大值要么出现在外半径处 $\phi = 0,\pi$（此处场始终等于剩磁），要么出现在内半径处 $\phi = \pm \pi/2$（此处为孔内场的大小）。因此，为避免退磁，磁体的矫顽力必须大于这些值。