结点模型对3D梳状结构中反常扩散的影响
统计力学
2017-12-13 v1 无序系统与神经网络
软凝聚态物质
摘要
梳状结构中的扩散是几何诱导反常扩散的一个流行模型。在本文中，我们集中研究侧枝为平面的系统中沿主干的扩散，且其上的扩散是反常的并由连续时间随机游走（CTRW）描述。我们表明，梳状主干中的均方位移（MSD）表现出不同的行为，这取决于侧枝中的等待时间周期是否在主干中的步进完成后被重置（更新结点模型），或者不被重置（非更新结点模型）。在更新情形下，侧枝中的亚扩散仅改变沿主干超慢（对数）扩散的前因子；而在非更新情形下，正如Iomin和Mendez [Chaos Solitons and Fractals 2016; 82:142] 早先发现的那样，超慢的对数亚扩散转变为快得多的幂律亚扩散（带有对数修正）。此外，在第一种情形下，如果主干中的扩散本身是反常的，结果不会改变；而在第二种情形下则会改变。所考虑模型的两个特例（主干正常扩散下的非更新结点，以及侧枝和结点处具有相同等待时间分布的更新结点）也在基于相应广义Fokker-Planck方程的方法中进行了研究。
引用
@article{arxiv.1709.08109,
title = {The effect of the junction model on the anomalous diffusion in the 3D comb structure},
author = {A. R. Dzhanoev and I. M. Sokolov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08109},
year = {2017}
}
备注
12 pages, 4 figures