具有分数阶算子的梳状模型中的淬灭与退火无序机制

近期关于反常扩散的实验发现要求新的模型来结合退火（时间）与淬灭（空间或静态）无序机制。梳状模型是对渗流簇上扩散的简化描述，其中梳状结构模拟淬灭无序机制并产生次扩散 regime。在此我们将梳状模型推广以同时考虑淬灭与退火无序机制。为此，我们将梳状扩散方程中的通常导数替换为不同的分数阶时间导数算子，并将传统的梳状结构替换为广义分形结构。因此，我们的混合梳状模型表示了一种扩散，其中不同的梳状结构描述不同的淬灭无序机制，而分数阶算子解释各种退火无序机制。我们得到了扩散传播子与均方位移的精确解，表达为用于定义分数阶算子的不同记忆核。除其他发现外，我们表明这些模型描述了从次扩散到布朗扩散或受限扩散的跨接，这些情况出现在实证结果中。这些结果揭示了几何限制与记忆效应之间的相互作用在建模反常扩散中的关键作用。