重组对进化速度的影响

为何某些生物进行有性繁殖一直是个令人困惑的问题。Fisher 与 Muller 假设有性繁殖能够加速进化。他们解释道，在有性繁殖中，重组可以将位于不同染色体上的有益等位基因组合起来，从而缩短这些有益等位基因扩散至整个种群所需的时间。我们考虑一个固定大小为 $N$ 的种群模型，其中关注一条染色体上的两个位点。每个位点上的每个等位基因以速率 $\mu_N$ 突变为有益等位基因。具有 0、1 和 2 个有益等位基因的个体死亡速率分别为 $1$、$1-s_N$ 和 $1-2s_N$。当个体死亡时，以概率 $1-r_N$，新个体从种群中随机选择的一个亲本继承两个等位基因；以概率 $r_N$ 发生重组，新个体从不同的亲本获得其两个等位基因。在对参数 $N, \mu_N, s_N$ 和 $r_N$ 的某些假设下，我们得到了两个有益等位基因扩散至整个种群所需时间的渐近近似。当重组概率较小时，我们表明重组并不会加速两个有益等位基因扩散至整个种群的时间；而当重组概率较大时，我们表明重组缩短了该时间，这与 Fisher-Muller 假设一致，并证实了有性繁殖的优势。