暗物质离散性对光传播的影响

宇宙学中的光传播通常在几何光学近似下研究，该近似要求时空曲率远小于光波数。然而，对于非模糊的粒子暗物质，曲率集中在粒子位置处广泛分离的尖峰中。若粒子质量局域在康普顿波长内，则对于质量 $\gtrsim10^4$ GeV 的粒子，曲率大于 CMB 光子的能量。我们考虑了一种包含曲率的几何光学后近似。光子在穿过暗物质时获得引力诱导的质量，且光路既非零测地线也非测地线。我们发现对红移的修正可忽略不计。对于角直径距离，我们展示了在沿光线积分时，大的局部尖峰如何产生小的平均密度。我们发现即使光子能量远大于曲率，对角直径距离的修正也可能很大。这可能允许对暗物质粒子质量设定严格的上限。我们讨论了与我们的近似有效性相关的开放问题。