格点规范理论中零模的动力学——4 维 SU(2) 与 SU(3) 的差异

规范理论中零模的动力学由于其非微扰性质而高度非平凡，即使在其他模可微扰处理的情况下也是如此。相关问题之一涉及平凡真空 $A_\mu(x)=0$ 可能因已知为“torons”的非平凡简并真空的存在而不稳定。此处我们通过在大 $\beta$ 下对 Wilson 圈和 Polyakov 线的显式蒙特卡洛计算，在格点上研究 4 维 SU(2) 和 SU(3) 纯 Yang-Mills 理论的这一问题。虽然我们确认了在 SU(2) 和 SU(3) 两种情况下围绕平凡真空得到的 $1/\beta$ 主导项预言，但我们发现次主导项在 SU(2) 情况下仅对数消失，不同于 SU(3) 情况下的幂律衰减。事实上，根据 Coste 等人的判据，4 维 SU(2) 情况是边际的。我们在此表明，由于零模在其周围的大涨落，平凡真空在此情况下占主导，从而对所观测行为提供了清晰理解。