实与四元数格码的分集-复用增益折衷及除代数码的DMT分类
信息论
2021-02-22 v1 math.IT
摘要
本文考虑所谓最小延迟非对称空时码的分集-复用增益折衷（DMT）。此类码在其自然环境中是低于全维的格。除多输入单输出（MISO）信道外，分析此类码DMT的方法极少。此外，除MISO情形外，尚无已知的DMT最优非对称码。我们首先讨论先前用于分析空时码DMT的准则，并说明这些方法应用于非对称码时失效的原因。接着我们考虑两类特殊的非对称码，其码字被限制为实矩阵或四元数矩阵。我们证明了此类码的两个独立的分集-复用增益折衷（DMT）上界，并给出了格码达到这些上界的判据。我们还证明了基于Q-中心除代数的格码满足该最优性判据。作为推论，该结果为所有基于标准嵌入的Q-中心除代数码提供了DMT分类。尽管基于Q-中心除代数的码在限制于实或四元数空间的码中取得了可能的最大DMT，但除MISO情形外，它们仍未达到最优DMT。
引用
@article{arxiv.2102.09910,
title = {The DMT of Real and Quaternionic Lattice Codes and DMT Classification of Division Algebra Codes},
author = {Roope Vehkalahti and Laura Luzzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.09910},
year = {2021}
}
备注
23 pages, one figure. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1801.02913