感知相似性的微分几何
神经元与认知
2017-09-27 v2
摘要
人类的相似性判断与欧几里得距离、汉明距离、马哈拉诺比斯距离以及大量相似性与相异性文献中使用的绝大多数度量不一致。根据大脑回路的内在属性，我们推导出了感知度量的原理，并证明了其符合黎曼几何。作为其效用的证明，感知度量的表现优于 JPEG 压缩。与机器学习方法不同，这种优越表现不使用任何统计，也不需要学习。除了在压缩上的附带应用外，这些度量还为经验性感知发现提供了广泛的解释，例如 Tversky 对三角不等式的违反、对相同刺激（如语音）的矛盾人类判断，以及一系列其他乍看似乎无关的感知与概念现象。这些发现构成了感知相似性的一组基本原理。
引用
@article{arxiv.1708.00138,
title = {The differential geometry of perceptual similarity},
author = {Antonio M Rodriguez and Richard Granger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00138},
year = {2017}
}