网格上的覆盖路径问题
最优化与控制
2019-04-26 v2
摘要
本文介绍了网格上的覆盖路径问题（CPPG），该问题寻找连接网格中部分点集且成本最小的路径，使得每个需要被覆盖的点与所选子集中的某个点的距离在预定距离之内。我们利用了网格图的几何性质，该图在许多交通问题中捕捉了道路网络结构，包括我们关于校车路径规划的动机背景。如本文所定义，CPPG 是一个双目标优化问题，包含与路径长度相关的一项成本和与停靠点数量相关的一项成本。我们开发了一个权衡约束，量化了路径长度与停靠点数量之间的权衡，并为该双目标优化问题提供了下界。我们引入了简单的构造技术，以提供在常数因子内匹配该下界的可行路径。重要的是，该求解方法根据覆盖半径的值，将一般 CPPG 转换为离散 CPPG 或连续 CPPG。对于离散和连续两种版本，我们都提供了快速的常数因子近似算法，从而求解了一般 CPPG。
引用
@article{arxiv.1709.07485,
title = {The Covering Path Problem on a Grid},
author = {Liwei Zeng and Sunil Chopra and Karen Smilowitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.07485},
year = {2019}
}