试位法的收敛性
数值分析
2021-11-17 v3 数值分析
摘要
试位法（Regula Falsi）是一种在有限区间 [a, b] 上求 f(x) = 0 近似解的数值方法，其中 f 是 [a, b] 上的实值连续函数且满足 f(a)f(b) < 0。先前的研究在某些关于函数 f 的假设下证明了该方法的收敛性，例如 f 的一阶与二阶导数在区间 [a, b] 上均不变号。在本文中，我们去除这些假设，并证明该方法对所有连续函数的收敛性。
引用
@article{arxiv.2109.03523,
title = {The convergence of the Regula Falsi method},
author = {Trung Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.03523},
year = {2021}
}