具有柔性原子的对称关系代数网络满足问题的复杂性
逻辑
2023-01-06 v2 计算复杂性
计算机科学中的逻辑
环与代数
摘要
Robin Hirsch 于 1996 年提出了“真正的大复杂性问题”:对所有有限关系代数 A,分类其网络满足问题的计算复杂性。我们针对 A 为对称且含有一个柔性原子的情况给出完整分类;此时该问题为 NP 完全或属于 P。该分类任务可归约到 A 为整的情况。若有限整关系代数具有柔性原子,则它有一个正规表示 B。我们随后可通过分析 B 的多态,利用泛代数方法研究 A 的网络满足问题的计算复杂性。我们还使用了 Nešetřil 和 Rödl 的拉姆齐型结果,以及 Bulatov 关于保守有限域约束满足问题的复杂性二分结果。
引用
@article{arxiv.2008.11943,
title = {The Complexity of Network Satisfaction Problems for Symmetric Relation Algebras with a Flexible Atom},
author = {Manuel Bodirsky and Simon Knäuer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.11943},
year = {2023}
}
备注
32 pages, 2 figures