无平方图上的近似计数收缩的复杂性
计算复杂性
2021-07-20 v4 离散数学
摘要
收缩是从图到的诱导子图的同态，且在上为恒等映射。在一系列长期研究中，收缩已在多种算法设定下被探讨。近来，近似计数收缩的问题受到关注。我们针对所有无平方图（不含长度为的圈的图）上的近似计数收缩的复杂性给出了完整的三分法。结果表明，存在一类丰富而有趣的图，使得该问题在类中是完备的。由于收缩推广了同态，我们的易处理性结果扩展到了重要的近似计数同态问题。通过给出新的易处理性结果，我们现在确定了整类先前未解决的非平凡图上近似计数同态的复杂性。
引用
@article{arxiv.1907.02319,
title = {The Complexity of Approximately Counting Retractions to Square-Free Graphs},
author = {Jacob Focke and Leslie Ann Goldberg and Stanislav Živný},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.02319},
year = {2021}
}