精确浮点计算的复杂性
数值分析
2025-10-20 v1 数值分析
摘要
我们的目标是在存在时，为求含浮点数的有理表达式的值，以及为计算以有理表达式为元素的矩阵的矩阵分解（如 LU 与 SVD），找出准确而高效的算法。更确切地说，{\em 准确性} 指输出的相对误差必须小于 1（无论输出多小），而 {\em 高效性} 指算法在多项式时间内运行。我们的目标颇具挑战性，因为我们的精度要求远比通常严格。
引用
@article{arxiv.math/0305004,
title = {The complexity of accurate floating point computation},
author = {James Demmel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305004},
year = {2025}
}