湍流星际介质中的柱密度方差：一种分形模型方法

我们利用分数布朗运动（fBm）结构，研究湍流星际介质中柱密度方差（${\sigma}_{\ln N}^2$）对三维密度方差（${\sigma}_{\ln\rho}^2$）及密度功率谱幂律斜率的依赖性。我们提供了定量表达式，以便从可观测的柱密度方差和谱斜率推断出不可直接观测的三维密度方差。我们还通过假设谱斜率和密度方差是声速马赫数的函数（如流体动力学 (HD) 湍流模拟所得），研究了柱密度方差与声速马赫数 ($M_s$) 在流体动力学 (HD) 机制下的关系。它们通过表达式 ${\sigma}_{\ln N}^2 = A{\sigma}_{\ln\rho}^2 = A\ln(1+b^2M^2)$ 相关联，该表达式由 Burkhart & Lazarian 针对磁流体动力学 (MHD) 情形提出。在 HD 机制下，随着湍流驱动参数 $b$ 从 1/3（纯螺线管驱动）增加到 1（纯压缩驱动），比例常数 $A$ 的变化范围约为 0.2 至 0.4。文中还讨论了在存在磁场的情况下，参数 $A$ 会降低。