再探三味 Skyrmion 的集体量子化

我们发展了一种自洽的大 $N_c$ 方法，用于 SU(3) 味 hedgehog 孤子（如 Skyrmion）的集体量子化。该分析的关键在于确定 hedgehog 附近小涨落相关的所有零模。这些零模以常规方式用于构造集体坐标。该方法与以往工作的不同之处在于，它不隐含假设每个静态零模都与一个动力学零模相关联。在 Skyrmion 框架下明确论证了，由于作用量中的 Witten-Wess-Zumino 项，动力学零模的数量少于静态零模。采用群论方法来识别集体旋转孤子正则量子化后的物理态。集体态归属于由 $(p,q)$ 标记的 SU(3) 味表示，并给出为 $(2J, \frac{Nc}{2} -J)$，其中 $J={1/2},{3/2},...$ 为集体态的自旋。奇异数 $S > 0$ 的态不会作为此过程的集体态出现；因此，在此类模型中，$\theta^{+}$（五夸克）共振不会作为集体激发出现。