CMB双谱、三谱、非高斯性与Cramer-Rao界
宇宙学与河外天体物理
2011-02-03 v1
摘要
用于量化局部模型非高斯性的参数fnl的最小方差估计量，可以从宇宙微波背景（CMB）双谱（三点函数）以及三谱（四点函数）构建。一些人提出，比较来自双谱和三谱的fnl估计值可以对模型进行一致性检验。但另一些人认为，双谱估计量对Cramer-Rao界的饱和意味着无法从三谱中获得关于fnl的进一步信息。在此，我们详细阐述了双谱和三谱估计量之间关于fnl的相关性本质。我们证明，在大量CMB像素的极限下，这两个估计量变得统计独立，因此三谱估计量确实提供了超出双谱获得的关于fnl的额外信息。我们解释了这一结论如何与Cramer-Rao界一致。我们对Cramer-Rao界的讨论，可能对在物理学其他领域进行Fisher矩阵参数估计预测或数据分析的人也有参考价值。
引用
@article{arxiv.1010.0251,
title = {The CMB Bispectrum, Trispectrum, non-Gaussianity, and the Cramer-Rao Bound},
author = {Marc Kamionkowski and Tristan L. Smith and Alan Heavens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.0251},
year = {2011}
}
备注
11 pages, 3 figures