公共交通中的最便宜车票问题

公共交通中的路径选择模型已被讨论许久。乘客选择特定路径的主要因素通常基于其长度或出行时间。然而,乘客需支付的车票价格也可能影响其决策,因为乘客偏好更便宜而非更贵的路径。本文研究最便宜车票问题,即询问在两站之间出行的最便宜车票。该问题的复杂度与求解算法严重依赖于底层票价结构,例如,若票价与行驶距离成正比(如距离计费票价结构)则很容易,但在分区计费票价结构中可能变为 NP 完全。因此我们讨论了距离与分区两类票价结构变体下的最便宜车票问题。我们首先对相应票价结构进行数学建模,识别其主要性质,最终给出多项式算法,或证明最便宜车票问题的 NP 完全性。我们还给出了两种票价结构组合的一般性结果,这在实际中常见。