时间的随机性

源于对时间顺序测量不稳定性的不稳定性引发的数字网络故障，促使关注并发事件。一百多年来的尝试始终未能消除这些不稳定性。并发事件是在不可确定的时间发生，还是更应被视为无法适用时间顺序概念的事件？消息在数字网络中传播的逻辑依赖可通过带标记的图（marked graph）表示，其中令牌在形式化令牌游戏中被移动。然而，这些令牌游戏的数学表述中使用的“标记”——即令牌位置的全局快照——是误导性的，因为分布式网络永远处于动态状态：它们表现出无法用全局快照表达的并发事件。我们重新表述用于表示数字网络的令牌游戏，以表达并发性。关键在于将全局快照替换为“局部快照”。脱离任何中心时钟，局部快照记录了令牌游戏进行中某个节点的一次操作。局部记录的组合定义为无环有向图，我们将其称为历史图（history graphs）。我们展示了如何用历史图表示包含并发运动的令牌游戏的历史，重要的是，历史图如何表示在不可预测变更期间网络运行的历史。