月球内核的 Cassini 状态

我们提出了一个包含流体外核和固态内核的月球进动动力学模型。我们证明了与内核相关的三个 Cassini 状态存在。内核在每个状态中的倾角由自由内核章动频率（$\omega_{ficn}$）与进动频率 $\Omega_p = 2\pi/18.6$ yr $^{-1}$ 之间的比值决定。若 $|\omega_{ficn}| > 2\pi/16.4$ yr $^{-1}$，则三种 Cassini 状态皆有可能，否则仅有其中一种可能。假设最低能量态占优，这一转变标志着内核倾角的不连续性，相对于地幔形状轴测量，其从 $-33^\circ$ 跃变至 $17^\circ$，其中负角表示向轨道法线方向倾斜。可能的月球内部密度结构覆盖了一个 $\omega_{ficn}$ 的范围，约为 $\Omega_p$ 的二分之一到两倍，因此内核的精确倾角仍未知，尽管其可能较大，因为 $\Omega_p$ 处于 $\omega_{ficn}$ 的共振带内。采用一个特定的密度模型，我们推测内核倾角约为 $-17^\circ$。我们模型中忽略的内核内的粘弹性形变以及倾斜内核表面的熔融与生长应会减小这一幅度。若内核大于约 200 km，它可能对观测到的 $1.543^\circ$ 地幔进动角贡献多达千分之几度。