加权读取信道的容量

由于各种因素，纳米孔测序在 DNA 存储中日益受到重视，成为主要的测序方法之一。在这项工作中，我们考虑测序仪的一个简化模型，并将其表征为信道。该信道接收一个序列，并使用长度为 $\ell$ 的滑动窗口对其进行处理，每次将窗口移动 $\delta$ 个字符。我们将该信道的输出称为读取向量，它是一个包含每个窗口中元素之和的向量。信道的容量定义为信道的最大信息速率。先前的工作已经揭示了某些参数 $\ell$ 和 $\delta$ 下的容量值。在这项工作中，我们证明当 $\delta < \ell < 2\delta$ 时，容量值由 $\frac{1}{\delta}\log_2 \frac{1}{2}(\ell+1+ \sqrt{(\ell+1)^2 - 4(\ell - \delta)(\ell-\delta +1)})$ 给出。此外，我们构造了当 $2\delta < \ell$ 时的一个上界。最后，我们将该模型扩展到二维情况，并给出了关于其容量的若干结果。