双组分 $\nu=1/2$ 量子霍尔态的对称性破缺

我们证明了最近在双层系统中发现的 $\nu=1/2$ 量子霍尔态是复合费米子的三重态p波配对态，其形式与 $^{3}$He 超流体完全相同。在从双组分到单组分的交叉区域中观察到的 $\nu=1/2$ 态的持续存在（尽管减弱）对应于所谓的 (331) 态向“Pfaffian”态的连续变形，这与 $^{3}$He 中众所周知的 A 到 A$_{1}$ 转变相同。这种变形也揭示了一个显著的事实：电子可以通过自旋旋转以连续且不可压缩的方式释放和捕获“涡旋”。三重态配对态的破缺对称性是一个“配对”矢量 ${\bf d}$。它还意味着一个（赝自旋）磁化强度 $\propto i{\bf d}\times {\bf d}^{\ast}$。在存在层间隧穿的情况下，(331) 态（${\bf d}$ 为实数）对于具有磁化强度（${\bf d}$ 为复数）的其他态是不稳定的。最近在双组分到单组分交叉区域中观察到的单层系统中 $\nu=5/2$ 态的持续存在也与三重态配对解释一致。