Born 规则作为函子自然变换
量子物理
2026-02-19 v2 范畴论
摘要
在本工作中，我们展示量子力学中的密度算子、正算子值测量 (POVM) 以及 Born 规则，都同时编码在函子的自然变换的范畴概念中。具体而言，我们展示给定固定量子系统后，存在从该系统关联 Hilbert 空间上的密度算子集合到 formalizing 量子效应 (即 POVM 元素) 及其相关概率如何相对于测量的粗化而可加性的 canonical 测量和概率 functor 之间的自然变换集合之间的显式双射。
引用
@article{arxiv.2509.08323,
title = {The Born rule as a natural transformation of functors},
author = {Boyu Yang and James Fullwood},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.08323},
year = {2026}
}
备注
10 pages, no figures only diagrams