稀疏随机网络中传递性的优势
机器学习
2013-08-02 v2
摘要
传递性与稀疏性是实证网络中的两个常见特征，它们之间的相互作用意味着大型稀疏网络中存在局部稠密区域。我们将此称为“传递性的优势”，它对建模和推断均有影响。现有研究表明，当边稀疏时，随机块模型（Stochastic Blockmodel）的统计推断更为困难。然而，这一结论受到混淆，因为此前所有研究中的渐近极限不仅稀疏，而且非传递。为了保持传递性，块的增长速度不能超过期望度数。因此，在稀疏模型中，块必须在渐近意义上保持较小。先前的算法研究表明，与“全局”图划分相比，小型“局部”聚类更易于计算、可视化和解释。本文提供了首个统计结果，证明了这些小型传递聚类也更易于统计估计。定理 2 表明，“局部”聚类算法能以高概率检测到嵌入在大型图中的固定大小（例如 30 个节点）的传递随机块。对背景图的唯一约束是它必须大型且稀疏——它可以是随机生成的或由对手生成——这为局部聚类算法稳健的实证表现提供了理论解释。
引用
@article{arxiv.1307.2302,
title = {The blessing of transitivity in sparse and stochastic networks},
author = {Karl Rohe and Tai Qin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.2302},
year = {2013}
}