用于同步与相位检测的差集系统的渐近性
信息论
2024-09-18 v1 math.IT
摘要
我们解决了确定最优差集系统（简称 DSSes）参数渐近行为的问题，该系统最初是为了在加性噪声存在下实现计算高效的帧同步而引入的。我们证明了对于任何字母表大小和相对索引，DSS 的最低可达冗余渐近达到 Levenshtein 下界，从而回答了 Levenshtein 于 1971 年提出的问题。我们的证明是概率性的，并给出了一种线性时间的随机化算法，该算法能以高概率为任何字母表大小和信息率构造渐近最优的 DSSes。这提供了具有强抗噪性的高效自同步码。我们还指出了 DSSes 在相位检测中的一个应用。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.10646,
title = {The Asymptotics of Difference Systems of Sets for Synchronization and Phase Detection},
author = {Yu Tsunoda and Yuichiro Fujiwara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.10646},
year = {2024}
}
备注
6 pages, accepted for presentation at the 2023 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)