非对称 Hamming 双距离及其关于二进制非对称信道的分布
信息论
2026-04-10 v1 math.IT
摘要
二进制非对称信道是一种用于实际通信系统的模型，其中符号转换 和 的错误概率存在显著差异。本文引入了非对称 Hamming 双距离 (Asymmetric Hamming Bidistance, AHB) 及其二维分布，该概念分别捕捉编码器之间方向性差异。这种更细致的表征使得在常规措施（如权力分布和现有差异基准）无法区分编码器性能时，对最大似然解码 (MLD) 的错误概率进行更具辨识力的分析成为可能。基于此概念，我们推导了关于二进制编码器在 MLD 下平均错误概率的新型上界，证明其在一般情况下与 Cotardo 和 Ravagnani 所得的两个现有界限不可比较。为演示其适用性，我们通过强正则图和 3 类关联方案，计算了若干编码族的完整 AHB 分布，包括两重和三重项目性编码（移除零编码后），以及由对称均衡不完全块设计 (SBIBDs) 构造的非线性编码。
引用
@article{arxiv.2604.07730,
title = {The Asymmetric Hamming Bidistance and Distributions over Binary Asymmetric Channels},
author = {Shukai Wang and Cuiling Fan and Chunming Tang and Zhengchun Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.07730},
year = {2026}
}