Artin分支与非交换分解代数型$A$的同时消解

本文利用非Gorenstein奇点的非交换分解来构造经典形变空间，仅通过相应重构代数的箭图恢复循环曲面奇点形变空间的Artin分支。随后对重构代数的关系进行形变，形变关系结合GIT商的变异实现了同时消解。这将Brieskorn、Kronheimer、Grothendieck、Cassens-Slodowy以及Crawley-Boevey-Holland的工作推广到奇点$\mathbb{C}^2/H$（其中$H\leq\mathrm{GL}(2,\mathbb{C})$）的情形，并对更一般情况下的真实性给出预测。