TetCNN: 四面体网格上的卷积神经网络
计算机视觉与模式识别
2023-02-15 v2
摘要
卷积神经网络(CNN)已在图像、视频、图和三角网格上得到广泛研究。然而,在四面体网格上的研究甚少。鉴于体网格在脑图像分析等应用中的优点,我们为四面体网格结构引入了一种新颖的可解释图 CNN 框架。受 ChebyNet 启发,我们的模型利用体拉普拉斯-贝尔特拉米算子(LBO)在常用图拉普拉斯上定义滤波器,而后者缺乏三维流形的黎曼度量信息。对于池化适配,我们基于 LBO 为 Graclus 算法中的局部最小割引入了新的目标函数。我们采用分段常数近似方案,使用聚类分配矩阵在每次池化后估计采样网格上的 LBO。最后,将梯度加权类激活映射算法适配于四面体网格,我们利用所得热图将发现的感兴趣区域可视化为生物标记物。我们在阿尔茨海默病患者的皮质四面体网格上展示了模型的有效性,因为有科学证据表明皮质厚度与神经退行性疾病进展相关。我们的结果显示,基于 LBO 的卷积层及适配池化优于常规使用的单一皮质厚度、图拉普拉斯和点云表示。
引用
@article{arxiv.2302.03830,
title = {TetCNN: Convolutional Neural Networks on Tetrahedral Meshes},
author = {Mohammad Farazi and Zhangsihao Yang and Wenhui Zhu and Peijie Qiu and Yalin Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.03830},
year = {2023}
}
备注
Accepted as a conference paper to Information Processing in Medical Imaging (IPMI 2023) conference