基于 Laplace-Beltrami 谱滤波多项式近似的图卷积神经网络再探
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2020-10-27 v1 机器学习
摘要
本文重新审视 Defferrard（2016）中给出的谱图卷积神经网络（graph-CNN），并通过以 LB 算子替代图拉普拉斯算子来开发 Laplace-Beltrami CNN（LB-CNN）。我们随后在图上借助 LB 算子定义谱滤波器。我们探索了 Chebyshev、Laguerre 和 Hermite 多项式近似基于 LB 的谱滤波器的可行性，并定义了 LB-CNN 中用于池化的 LB 算子更新方法。我们采用来自阿尔茨海默病神经影像学倡议（ADNI）的脑影像数据并展示了所提 LB-CNN 的使用。基于 ADNI 数据集的皮层厚度，我们表明 LB-CNN 相较于谱图 CNN 并未提升分类准确率。三种多项式具有相似的计算代价，并在 LB-CNN 或谱图 CNN 中展现出可比的分类准确率。我们的研究结果表明，尽管三种多项式的形状不同，深度学习架构使我们能够学习谱滤波器，从而使得分类性能不依赖于多项式的类型或算子（图拉普拉斯与 LB 算子）。
引用
@article{arxiv.2010.13269,
title = {Revisiting convolutional neural network on graphs with polynomial approximations of Laplace-Beltrami spectral filtering},
author = {Shih-Gu Huang and Moo K. Chung and Anqi Qiu and Alzheimer's Disease Neuroimaging Initiative},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.13269},
year = {2020}
}